Теория «идей», космология и пифагорейское учение о числах
Учение Платона об «идеях» не оставалось одним и тем же, но в течение долгой жизни Платона развивалось и изменялось. Важным этапом в развитии Платона оказалось сближение его с пифагорейцами. Математические и космологические учения пифагорейцев, таких, как Архит и Филолай, несомненно, стали известны Платону и должны были привлечь его внимание.
В позднем диалоге Платона «Тимей», посвященном вопросам космологии, Платон прямо вкладывает излагаемое им космологическое учение в уста пифагорейца. Согласно этому учению мир есть живое существо, имеющее форму шара. Как живое существо, мир имеет душу. Душа — не в мире, как его «часть», а окружает весь мир и состоит из трех начал: «тождественного», «иного» и «сущности». Начала эти — высшие основания «предельного» и «беспредельного» бытия, т. е. бытия идеального и материального. Они распределены согласно законам музыкальной октавы — в кругах, увлекающих небесные светила в их движениях. Окруженное со всех сторон мировой душой, тело мира состоит из элементов земли, воды, огня и воздуха. Элементы эти образуют пропорциональные соединения — по законам чисел. Круг «тождественного» образует круг неподвижных звезд, круг «иного» — круг планет [см. Тимей, 36 В].
И звезды и планеты — существа божественные, мировая душа одушевляет их, так же как и остальной мир [см. там же, 37 D]. Так как элементы земли, воды, огня и воздуха телесны, то они, как геометрические тела, ограничены плоскостями. Форма земли — куб, воды — икосаэдр, огня — пирамида, воздуха — октаэдр. Небо украшено по образцу додекаэдра. Жизнью мировой души правят числовые отношения и гармония. Мировая душа не только живет, но и познает. В своем круговом возвратном движении она при всяком соприкосновении с тем, что имеет сущность, свидетельствует своим словом о том, что с чем тождественно, что от чего отличается, а также где, когда и каким образом всему бывающему доводится быть — по отношению к вечно неизменному и по отношению к другому бывающему.
Слово этого свидетельства одинаково истинно — как по отношению к «иному», так и по отношению к «тождественному». Когда оно относится к чувственному, возникают твердые истинные мнения и верования. Когда же оно относится к разумному, тогда мысль и знание необходимо достигают совершенства. Душа человека родственна душе мира: в ней — подобная гармония и подобные же круговороты. Сначала она жила на звезде, но была заключена в тело, которое стало для нее причиной нестройности [см. Тимей, 41 D].
Цель человеческой жизни — восстановление первоначальной природы. Достигается эта цель изучением круговращений небес и гармонии. Орудием для достижения этой цели служат наши чувства: зрение, слух и т. д. К той же цели ведет и способность речи и музыкальный голос, служащий слуху и через слух — гармонии. Движения гармонии родственны круговращениям души. В «Тимее» излагается фантастическое учение о вселении человеческих душ в тела птиц и зверей. Порода животного, в которое вселяется душа, определяется нравственным подобием человека тому или иному виду живых существ. Достигнув очищения, душа возвращается на свою звезду.